Innanzitutto preparate il pan di Spagna: montate le uova con zucchero e vaniglia finché non triplicheranno di volume (almeno 10 minuti), poi incorporate la farina setacciata e mescolate molto delicatamente dal basso verso l'alto, in modo da non far smontare le uova.
Versate il composto nello stampo rivestito di carta forno, livellate bene la superficie e cuocete in forno statico preriscaldato a 180°C, per circa 45-50 minuti, poi sfornate e lasciate raffreddare completamente.

Preparate la crema: lavorate i tuorli con lo zucchero, poi incorporate farina e cacao setacciati (unite qualche cucchiaio di latte se serve), poi incorporate anche il latte riscaldato.
Trasferite in un pentolino e cuocete a fiamma bassa per farla addensare, mescolando costantemente, poi spostate in un contenitore freddo, coprite con pellicola per alimenti a contatto e lasciare raffreddare.

Preparate la bagna: portate a ebollizione l'acqua con lo zucchero, poi aggiungete il rum e lasciate raffreddare.
(In alternativa aggiungete della buccia di arancia nell'acqua quando preparate lo sciroppo.)

Riprendete il pan di Spagna, tagliatelo a metà in orizzontale, disponete la base su di un vassoio o un piatto da portata e bagnatelo con lo sciroppo.
Aggiungete la crema, chiudete con la parte superiore e bagnate anche questa.

Preparate il frosting mescolando prima il formaggio con lo zucchero e poi incorporando la panna montata mescolando con movimenti delicati, dal basso verso l'alto.
Tenete da parte qualche cucchiaio di frosting bianco, e nel resto aggiungete il colorante.

Trasferite il frosting verde in una sac-à-poche dal beccucchio a stella non troppo grande e create dei ciuffetti su tutta la superficie della torta per creare il prato.
Poi mettete il frosting bianco in una sac-à-poche pulita con beccuccio liscio e sottile e create le linee del campo.